医学部や難関理工系で最も重要な数学の勉強方法についてまとめてみました。
重要なだけに、順調に進めることができればアドバンテージになる反面、点数が取れなければ非常に不利になります。
高いレベルを求められる場合が多いので、早い段階から時間配分をやや多めにとって、先取りで進めていきましょう。
高校１年
できれば、高校入試が終わった翌日（合格発表の前）から始めてください。
自主学習時間の40％〜60％くらいは数学に割り当ててください。
まず初学者向けの講義型参考書「やさしい高校数学シリーズ1A」を読み進めていきます。内容的には基礎レベルですが本質的な部分をしっかり理解しましょう。
これができていないと、いくら演習をやっても丸暗記になり点数が伸びません。
次に「数学 基礎問題精講1A」をやり基礎の解法パターンをしっかり覚えてください。
確率の単元のところでは、「合格る確率」の対象の部分を並行して進めてください。
確率、三角比、図形と方程式、三角関数、数列、ベクトルは苦手にする生徒も多いので、さらにわかりやすく解説した「面白いほどわかるシリーズ」を別途準備して、つまずいた時にはそれらを読み込んでください。
ベクトルに関しては「細野真宏の ベクトルシリーズ」がわかりやすいと思います。
坂田アキラ氏の「面白いほどわかるシリーズ」は解説が的確で非常にわかりやすいように思います。好みの問題もりますが、他の著者の場合は趣向が少し違うように思います。
坂田アキラ氏は「日本一わかりやすいシリーズ」というのも書かれています。図形と方程式はこちらの方が良いと思います。
確率に関しては「ハッとめざめる確率」も非常にわかりやすいと思います。
先に「やさしい高校数学1A」を通読してからやってもいいですが、やりにくい場合は単元ごとに区切って、「やさしい〜」を読んで「基礎問題精講」をやる、の繰り返しで進めていっても構いません。
「基礎問題精講1A」が終われば、次からは「数学 標準問題精講1A」と「やさしい高校数学2B」と「基礎問題精講2B」を同時に進めてください。標準問題精講の進度が学校の授業の進度を越えると学校の成績がグッと良くなるはずです。
数学2Bには難しい単元が沢山ありますので、余裕で進めてきた人以外は「面白いほどわかるシリーズ」などのつまずきやすい単元をあらかじめ揃えておいたほうがいいと思います。
再び出てくる確率のところでは「合格る確率」の該当部分を並行して進めてください。
冬休みの間に、「合格る計算1A2B」で計算力の底上げを必ずやってください。計算力が低いと今後大きなハンデになります。
マズい計算方法やクセなどは早めに矯正し、なおかつフルスピードで計算してもミスをする確率をゼロにしてください。
ハードですが、なんとか1年生の間に「標準問題精講2B」まで自力で90％以上解けるようにしてください。
春休み中に、標準問題精講の1Aと2Bをもう一度やり直して、できなかった問題はしっかりやり直しできるようにしてください。
ここまで、1つの解き方に対しての演習量は少なめですが進度優先です。
故に学校の授業や課題は非常に重要な復習と演習になるので、しっかり取り組みましょう。
使用教材
＊各教材の具体的な使い方はこちらへ
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高校2年
数Ⅲについても1年時同様、「やさしい高校数学３」〜「基礎問題精講３」〜「標準問題精講３」をやり進めます。
ただし難易度が高く、つまずきやすい単元もけっこうあります。
難易度が上がってくるとスピードが遅くなりがちですが、できるだけスピードをあげて、１周目で60％、２周目で80％、３周目で90％以上を目指す……というようなやり方でやってください。
最初から３周、４周…場合によっては５周以上やるつもりでやりましょう。
できない問題が多いとメゲそうになりますが、次にやる時にできるようにすれば良いという気持ちで取り組んでください。
並行して「合格る計算 数学Ⅲ」をやってください。
1A2B同様に、計算力を上げることは非常に重要です。
正確さはもちろん重要ですが、スピードが遅いと時間切れになるリスクが高くなります。
逆に言えば、高い計算力は武器にもなります。
また、数Ⅰ〜Ⅱ同様、つまずきやすいところは「面白いほどわかるシリーズ」を準備しておき、根本からの理解を深めるようにしましょう。
特に「複素数面、式と曲線」、「積分（空間）」がつまずきやすいところです。
自力でやっても理解できない部分は学校の先生にぜひ質問してください。数Ⅲから先生に質問に行く頻度がかなり上がると思いますが頑張ってください。
模試などの結果を元に、出来の悪かったところの強化はその都度やっていきます。
正答率の悪い単元はもちろん、計算ミスが目立つようなら「合格る計算1A2B」と「合格る計算３」の時間配分を少しあげてください。
2Bの学習（予習）をしてからある程度の時間が経っていますので、学校の授業は全力で受けてしっかり復習し、学校で課題になっているワークなどはしっかりやりましょう。
あやふやになっている場合はその時点でもう一度覚え直してください。
「数学 標準問題精講Ⅲ」は何周もやって自力で完璧にできるようにしましょう。
ここまで取得したら一旦全体の復習を必ずやりましょう。
「標準問題精講」の1Aと2Bをもう一度やり直しましょう。最低でも「×」「△」がついたことがある問題だけはもう一度解き直してください。苦手意識がある単元などは少し念入りに復習してください。
これで数学に関して模試での偏差値は60を軽く超えているはずです。
偏差値が60に届いていない場合は勉強の取り組み方、やり方に問題がある可能性が極めて高いと思います。
やり方に問題がある場合は早く修正しましょう。時間がたてばたつほど修正困難になります。
２年生からは理科や社会の選択教科も増え、数学に使える勉強時間は若干少なくなりがちですが、頑張りましょう。ここが踏ん張りどころです。
問題なく順調に進んでいるのであれば、より先取りしてください。
英語、化学、物理、現国のいずれかで心配な教科があれば、少し時間を割り振りましょう。
使用教材
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高校3年
基本的に共通テスト対策には時間をかけません。特に何もしなくても最低でも85％以上は取れると思います。
数学は医学部、難関理系の受験生にとってはパーフェクトを目指したいところです。
目標は95％以上、悪くても90％以上を目指してください。
過去問を何年分かやり、時間内に全問解答して、見直しの時間を十分取れるように時間配分や万が一解けない問題が出て来た時の対処などの技術面の訓練だけはやってください。
共通テストは1A2Bのみの基礎問題が中心です。いかにミスを無くすかが重要です。
志望校によっては共通テストの配点が低かったり、東京工業大学のように共通テストを足切りにのみ使い、合否判定に加味しないところもあります。
志望校に合わせた戦略が必要です。
重要なのは、ハイレベルな二次試験対策の方です。
標準的な問題なら解けるけれど、難しい問題になるとヒントがないとアプローチがわからず、手も足も出ないという状況になってきます。
国立医学部や国立難関理系ではこのアプローチができるかどうかで差がつく問題が多くなってきます。
いろいろな問題のアプローチを学ぶために「上級問題精講 数学1+A+2+B」、「上級問題精講 数学3」、もしくは「新数学スタンダード演習（1A+2B）」、「数学Ⅲスタンダード演習」を進めて行きます。
ハイレベルな問題集ですが、やりこめば確実に力がつきます。
上級問題精講とスタ演は好みでどちらかをやっても良いのですが、できれば両方やってください。演習量はアプローチの引き出しを増やします。
標準レベルのシンプルな問題をマスターしただけでは、解けない問題が入試には多く出題されます。多彩な解法パターンを覚えて応用力を上げなければなりません。
わからない問題でもすぐに回答を見るのではなく、自分なりのアプローチを考え10分以上は悩んでください。その後で解答解説を見て覚えるようにしてください。
納得のできない部分は学校の先生に質問をするなどして解決して行きましょう。
かなりのボリュームと難易度ですが２〜３周以上はやってしっかり習得しましょう。
ここまで仕上げることができれば、数学に関しては最難関以外の合格レベルには届いていると思います。
最難関を目指す人ははこの後に「新数学演習」をやってさらに磨きをかけてください。
それ以外の人は、志望校の過去問を10年分くらいはやってみましょう。初見でやった時の点数で合格点を越えるようになるまで頑張りましょう。
模試や過去問の結果で一喜一憂せず残された時間をどう使うかを真剣に考えてください。できることはどんどん限られてきます。
他の教科の勉強もあり大変ですがこの1年、死ぬ気で頑張ってください。（死にませんから。）
順調に仕上がってきて時間的に余裕があれば遅れている教科に時間配分を増やした方が合格率は上がります。
あと、11月中にはインフルエンザの予防接種を必ず受けておきましょう。
使用教材
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おおまかなスケジュール
